端午連假一堆事情，但還是要偷閒看劇變論，吸積盤理論還有量子資訊的書

Augustus De Morgan (27 June 1806 – 18 March 1871) 

目前寫完的重力吸積盤論文，看過之後覺得還不能Submit，太傳統了，還欠缺更紮實的理論分析還有新創意。跟以前一樣，每次遇到瓶頸就想要回到Catastrophe的書中尋找靈感。在P.T Saunders 著作的前言，翻到下面的一段話，想到目前遇到一些研發單位的問題，似曾相似：

【....微積分已被創用150年，但仍有許多的理論基礎尚未完全詳盡......為了微積分的辯護，狄摩根(De Morgon)在他的一本書的序言中寫過下面的一段話：

「有一種人好像傾向於排斥任何具有困難的東西。他們認為一門學問如果在面臨各項矛盾時無法順利且毫不困難地解決，那麼這門學問就不應該被接受。如果這種態度只是強調對於任何東西或學問，除非被完全證明清楚，否則它不能被永久性地使用或被完全信任接受，那我倒覺得這種態度十分合理，值得支持。但是如果這種態度被引伸為對於任何到目前為止我們還無法完全知道得清楚或者無法完全解決其所有困難的學問就一定不可以傳授給學生，那麼我就要反對了。在我看來，這樣的限制不僅對於此學問已知的正確部分造成一種誤解的假象，讓人覺得這些部分也含有錯誤，而且更重要的是，會妨礙到學術明確的進步。

由於歐氏幾何非常完全精確，有許多人就以為所有數學的領域也都像幾何一樣，都是非常精確成功的科學。這種想法是錯誤的。就拿跟微分有關的分析學來說，我們所知的並不見得很多。有些是我們已經熟知的，可以視為屬於我們知識範圍之內；有些則根本還不知道，可以算作屬於我們知識範圍之外；另一些則是正在研究之中，我們還對其了解不多，因此可以算作屬於我們知識範圍的邊界部分。

為了要充實並擴展我們的知識領域，我們必須努力去尋求新的觀念與現象，將這些新觀念與新現象編織進入已知的知識理論中，以建構一個更充實且無懈可擊的學問。一位研究工作者應該以此方式進行研究，同樣地，我們也應該如此地訓練學生們。他們不僅要學習那些已知範圍內的知識，同時還要引導他們去探索那些屬於邊界地帶、還在研究中、未完全展開的理論。

因此，在本書的後半部分，我仍然樂意指出這些技巧與方法不像批評家所描寫的具有那麼大的可疑性與危險性。它們確實可能會引起學生的一些疑惑，但是它們也引導學生注意到一些有希望但尚未完成的研究工作，激發他們繼續研究發展的熱情。按照我們以往的經驗，這樣的做法常使學生自己開始思考問題，進而對這些問題有更好的理解，甚至解決這些問題。

如果我們不把問題交給學生，引發他們的興趣，那麼我們怎麼可能培養出新一代的優秀數學研究工作者呢？」

狄摩根這段話當年是為了替微積分及其應用做辯護而寫的，現在更可切地拿來為劇變論及其應用做護。我們首先要看出，我們大可不必為了目前有關劇變論的爭議而擔心，因為數學中的爭議自古已有，一點也不稀奇。】 - P.T Saunders

看了一下De Morgan的資料，原來他跟兩位Hamilton都有相交，而且對於邏輯還有四元數，虛數的一些爭論，有趣又有故事可以看了😆。