同事婚禮，想到我家小孩的婚禮 😱

起：今天參加同事Eason在台北萬豪酒店的Garden Villa舉辦的西式婚禮，幸福溫馨的場景💖

承：四川大學理論物理中心有以下的論述，我稍微引用改寫移除掉人稱，盡量滿足客觀觀點。

• 經典力學的拉格朗日體系和哈密頓體系的建立，都是根據最小作用量原理(變分原理)，通過變分法得到拉格朗日量所需要滿足的方程。
• 兩種研究觀點：
• 第一種觀點：在兩點之間有無數條曲線能夠描述運動，需要找到的是變分為0的最穩定的那一條曲線，來讓定義的作用量(拉格朗日量)在時間上的積分為最小。
• 第二種觀點：同樣是拉格朗日量在時間上積分，但完全可以假設路徑只有一條是完全確定的(軌道)，而要做的就是把滿足這條路徑的拉格朗日量在時間上積分。
• 第一觀點是利用最小作用量原理解出拉格朗日方程，再利用拉格朗日方程來尋找軌道等力學量的力學體系。第二觀點是利用運動軌道滿足的拉格朗日量來直接定義出作用量，研究作用量本身的力學體系。

轉：為何會在這邊忽然引用淺談分析力學之哈密頓—雅可比理論？其實真的是一個巧合，因為現在正在研讀方程式，剛好停在這個部落格，就順道寫下。但如果看過Beautiful Mind 的電影的人，也許就知道這個Bar Scene John Nash's Equilibrium Game Theory 的貓膩.....

合：祝福Eason幸福😸

技術成熟度(Technology Readiness Level, TRL)

• 策略：為達成最終目的，所訂定的大略計畫方針。
• 戰略：為使策略能夠成功，所訂定的個別、具體計畫。
• 戰術：為使作戰能夠成功，於現場使用的手段、方法。

「技術成熟度(Technology Readiness Level, TRL)」係指一項科技發展的進程，從基礎原理發現到產品實際商轉，可劃分為9階段：

• TRL 1-基礎原理發現：此階段為TRL最初等級。科學探索開始轉換至研究開發（R&D）階段。著重與科技相關基本性質之研究與探討。目標在於驗證相關技術之基礎原理。
• TRL 2-技術概念成型：基礎原理被驗證後，相關應用導向之概念被提出。此階段所提出之概念為創新發明，但其可行性尚未有任何科學之驗證。
• TRL 3-關鍵功能可行性測試：進入積極研究開發階段，此階段包含解析及實驗研究。著重各元件與個別技術之開發。目的為以實驗方法證明解析法之預測。
• TRL 4-元件整合驗證：在實驗室環境下驗證由基本元件（技術）組成之小尺度模型。此模型僅包含少數重要元件，重點在於測試個別元件整合後是否可正常運作，並且評量模型與目標之差異性。
• TRL 5-準系統於相似環境測試：系統由基本技術元件整合。此為高真實度系統，各方面皆已近似於最終系統，唯獨在尺度上為縮小版之實驗室尺度。此階段研發著重於相似環境下測試準系統之可靠程度，分析相似環境與真實環境對準系統所造成之差異，以及對最終系統有價值之重要實驗結果。
• TRL 6-原型於相似環境測試：接近真實尺度之模型（原型）於相似環境下進行測試。此為技術展示階段。著重於測試並展示系統技術，並分析對最終系統有價值之重要實驗結果。
• TRL 7-全尺度模型於相似環境測試：系統已近似最終設計，著重於全尺度模型之測試，，唯測試環境仍為相似環境。
• TRL 8-真實系統展示：全尺度真實系統通過真實環境之測試。處商業化前置階段。
• TRL 9-系統商業化：系統成功通過試運轉並進入商業化階段。

哈密頓-雅可比方程式

 真美...to be contiune

やせいのかぜ

不要小看點心餅乾糖果的威力，真的它可以忽然增加人的幸福感😍。

今天把一個計劃書送出去，心裡輕鬆多了。回想起來就跟以前科技部計劃送出去，年底準備要去跨年的那種感覺一樣。所以回程的時候開車，開到美山路那一邊下來走一走，去看看海邊。今天的天氣很好，這幾天新竹雖然晚上很冷，但是看起來就是星空還不錯。拍了夕陽西下。前面那一對是不是戀人我不知道，反正今天看什麼都覺得心情輕鬆了些。回居所後，抬頭一看，金星與木星已經成對出來，如同剛剛海邊的那兩位....

 

陪病趕計畫書中，之前用了ChatGPT寫了一段，質感不如預期，還是要自己寫才實在...

 

把以前老家的畫拿到現在的住家放置。這系列有好幾幅畫，應該快50年了。是父親跟母親一起在以前健行路還有大雅路交叉口的台中畫廊買的，對我很有紀念的意義。

陪病的過程中，電視NHK上看到一個很清秀的女性【小川さゆり】在作證，網路上查了一下原來是目前還蠻重要的一個議題【宗教二世】。在台灣也是有很多宗教迷信的問題，大家不妨關心。

 

土耳其大地震 - 願各國救災團隊能夠多挽救一些生命

...😢

Titus - Bode Law - 仍在追夢或接近解密？

多年來爭議不斷被打入非主流研究1715年的Titus-Bode Law(應為假說而非定律)，到2022年，三百年來仍有人持續研究希望能夠破解。有研究人員的觀點認為上面三式的三部曲有特別的涵義 (引力反比平方，引力場反比，自然對數比) - 真希望宇宙真的就有這樣的簡單美麗易懂👦。但事實常表明方程式可以很美，但不見得簡單，而對凡夫俗子的我更遑論易懂。

http://scihi.org/johann-daniel-titius-law/

2016年約旦大學有一篇Researchgate的報告"Applying Titius-Bode's Law on Exoplanetry Systems"，摘要如下："我們報告了 Titius-Bode 定律在包含四顆或更多行星的 43 個系外行星系統上的應用。由於大多數這些系統的行星都位於緊湊的區域內，延伸範圍小於水星的半長軸，我們發現有必要在每種情況下按比例縮小 Titius-Bode 定律。在這篇簡短的文章中，我們介紹了整個集合中三個系統的範例計算。結果表明，所有研究的系統都在高精度地驗證法則的適用性。因此，我們的研究實際上驗證了 Titius-Bode 定律的尺度不變性。這項研究的結果除了能夠診斷可能的偏差原因外，還為根據 Titius-Bode 定律預測系外行星的位置建立了信心。"😲

看來要花個時間拜讀一下了解真假😏，不過這篇應該沒有經過Peer Review，也不是Formal Journal/Conference Format，需要客觀謹慎研讀。

關於Titus-Bode 假說，目前除非有新的證據與論述，不然正規的天文學已經排除這個假說的可能性。但是這些年都持續的有研究人員繼續研究，畢竟部分星體展現的巧合(？)很難令人完全放棄，而且數學式子的簡易，讓人想起費馬定理證明的追逐夢，但事實證明費馬定律的數學遠超過那個時代 - 費馬的書緣註記說到他的"絕妙證明"，300年來迷惑了許多人。Titus-Bode是否也如此？

昨天到高雄把小兒子的宿舍家當都搬回來😱，把一些以前教學用的焊槍，電子元件還有手推車留給兒子的室友們。祝福他們同學繼續在高雄師範好好的念書。等小兒子確定完成CCS國外的申請程序後，五月再一起來拜訪學校的老師，謝謝他們之前的指導也希望日後能夠持續的支持。

 

最近有空研習中國哈爾濱工業大學的任延宇教授的理論力學的課程講授，覺得非常不錯，值得推薦與品味，也把以前的一些觀念重新複習，未來應用到新的技術開發。中國的科學研究還有論文的品質比台灣成長還有發展的好很多。我大學時期就有買簡體書，那時還僅屬於小量的進口，懷念那時還有時間研讀耗散結構的書籍，普里高津【從混沌到有序】....😄。比對當時的一些書的內容品質，我就發覺到將來台灣會有問題。當時期的台灣的書籍出版的有些無病呻吟，大字體騙版面的文青排行榜，而中國是持續的翻譯古今中外重要的經典。牛頓的原理【The Principa】，我最早買的是簡體版😡。這30年來一路觀察到整個大變化，尤其一些國際會議還有期刊論文，現在幾乎好的研究成果都有中國的研究成果。台灣自滿太久，現在從領先群一路的後退，尤其每次提到科學園區就是那幾家指標性的廠商。基礎研究沒打好，沒有佔到圍棋的關鍵地位，後續的應用研究的瓶頸將會是相當麻煩的，台灣加油💪。

to be continue...

南寮漁港追2022E3 彗星二三事

日前跟太太到南寮漁港，想要去看看彗星。遇到三三兩兩的幾群人。第一群應該是一個爸爸還有一對兒女，在防波堤的平台上面就在聊天關於星座還有彗星的事情。沿著防波堤迎面過來就有三四個年輕男女，好像就有在聊到天文社的事情。再繼續往前走，有一個男士架好三角架與相機，朝著北方在等待雲散之時。輕鬆地跟他打招呼問說是不是來拍彗星的啊？是啊，不過天氣不好啊，對啊，碰運氣吧，祝好運。就是尋常天文愛好者之間的問候。繼續往前走，跟太太看著天上的雲，的確雲層很厚，就跟天文社的群組裡面說南寮漁港這邊看起來也不太妙。原本想要跟我們過來會合的前社長，原本要帶著她的小孩來漁港，只好就請她待在家裡面，輕鬆輕鬆的看是否有Live轉播。

趁機會跟太太聊天談心，跟以前一樣觀星時的分享人生，聊到了許多最近發生的事情，小孩，工作，家庭，長輩還有未來的方向。持續地往前走到防波堤轉角角落的地方，有一群年輕人靜靜地坐在那個地方。但是很奇怪，他們幾個人沒有在聊天，就坐在那個階梯上面，印象好像也沒有特別的滑手機，不知道他們是否正在對大海進行冥想。近年來時常看到年輕人會冥想。過馬路，吃飯，跟家長吃飯都會。尤其是以前當老師時，上微積分，化學，物理還有一些電子的課程時，有些年輕人特別會冥想😵。

南寮漁港剛好是飛機的航道，所以一直看到很多的飛機飛過來。有些飛機穿出雲層，不同顏色的飛機探照燈照射在雲層上面，散射光造成一些奇怪的色彩混合。我拍的幾張照片看起來還真的有點像彗星，只好跟以前的社友們畫虎爛說拍到這麼大的彗星，而且剛好還是綠色，就是這一次2022E3彗星的彗尾特色。我想到好幾年之前應該是1996年吧，那時候跟太太一起還有天文社的社友在塔塔加那邊露營，看到非常有名的百武彗星。我印象半夜時，整個彗星的長度，如果細看可以延伸到超過全天100度的幅度，真的很震撼。可惜那時候沒有智慧型的手機，拍攝的底片也沒有好好的保留下來，有些可惜。後來幾次看到都只是小彗星。下面是1996年天文社友紀書煌先生的手稿 ，三百年之後，也許可以跟伽利略的星空筆記齊名😍

 

當初我們這輩的人，對天文有興趣都是中了哈雷彗星的毒，聽到的都是1910年的大接近，形容得就是幾乎舉目觸及。但是1986年回歸那一次，黯淡的星光讓國中的我大失所望😭。可是也就是這樣子的一個興趣，買了望遠鏡，高中的科展也是製作望遠鏡，從大學天文社一路走過來。我跟我太太說，實際上我在天文社裡面拍攝的功力是最差，天文知識也不是最好的，能夠當上社長服務大家，大概就跟一如以往一樣吧，因為都不會，所以比較喜歡替大家服務，同時也願意聆聽比我優秀的人分享他們的專業能力知識，從中努力學習。現在的工作也是一樣。以前在學校服務時也是一樣，有學習才會成長。記得國中時那時候有跟家人提到說想要走天文研究的行業，母親一臉憂愁的說那將來你怎麼樣養家活口呢？也對，當時的環境背景，還有我能接受的訓練不足與自己的能力評估，應該這樣的好的機會不大，所以我最後決定就讀機械系裡面的計算力學領域。

繼續沿著海邊走著，太太說怎麼感覺越來越亮。當然這是視覺的作用。人眼已經適應黑暗，瞳孔也調整放大。漁港旁邊有部分的燈光，所以漫射到海面與雲層，在上面反射回來的顏色，其實晚上有一番特殊的情境。海水波浪持續的攪動，天上的低空雲層被風吹動的快速地變換，從雲中快速穿透看到些許月光與星光，需要及時的把握才能捕捉到較為明亮的星體。聯想到最近在追NHK1988年版大河劇，由中井貴一主演的武田信玄：很多的情勢快速的變化，沒有及時把握就會失去先機。

原本跟太太散步回去牽車，突然注意到有一個區域的雲的縫隙越來越大，在那邊看到透露出的月光，竟然還伴隨著從小就有緣分的獵戶座與天狼星😀。趕快手上拍另一張照片傳到群組。

"I've seen things you people wouldn't believe. Attack ships on fire off the shoulder of Orion. I watched C-beams glitter in the dark near the Tannhäuser Gate. All those moments will be lost in time, like tears in rain. Time to die." .... Tears in Rain Monologue/Blade Runner 1982

原本散心結束要去牽車，太太說好像感覺這一個空隙要慢慢飄到彗星可能所在的位置。既然來了，就再往回走試試看，拍攝時看到了大熊座的摇光星，在彗星附近可能的範圍，拍了幾張照片，也許回去再比對看看有沒有任何的蛛絲馬跡，至少是對這個即將離開地球的彗星最後的致敬。今天是最接近地球的日子，當然往後還是可以看到，不過就需要克服月光的條件。即將遠離我們太陽系，具有周期5萬年的2022E3，當下一次經過地球的時候，不知道還有沒有人類的存在。多年前閱讀的Freeman Dyson 那一本宇宙波瀾Disturbing the Universe的書裡面有一段文章，大意是引用但丁的詩詞(原文目前找不到有機會在貼上來)，現在只能憑印象寫出：【看啊！那人類自以為繁茂昌盛，實際上正在沉淪。不知即將幻化成蛹蝶，簇擁著飛向審判的寶座前。】。第一次看到這句詩意距今快30年了，但我仍似懂非懂。

後記：剛剛看到，伊壁鳩魯悖論...有趣，下次也來分析一下。