Effective FEM Script and Dimensionless Imperical Formulae for Cu Direct Bonding Dynamics

目前Cu-Cu連接技術於各高密度封裝領域受到相當的矚目。對於介面應力變形以及連接時間的數量級分析，部分的研究仍使用基礎的熱膨脹模型的方式來完成估計，也有研究者導入較為複雜的有限元元素的結構分析，然而文獻與實驗結果的差異仍有討論之空間。因此本研究修正文獻建議的質量守恆代之以符合熱膨脹的體積守恆原理，建立一個無因次化的模型，提供一個有效的物理模型作為預測分析的上限值，與現有文獻的結果與論述比對。其中對於Cu原子的填補擴散模型，本文藉由非球面函數來進行擬合，同時探討在體積受守恆的條件下，由有限元素法來判定導入幕函數、Zernike函數、以及Hyperbolic Tangent函數的適用性，作為計算Cu-Cu介面接合的時間計算。結果顯示根據奧坎斯剃刀原則，幕函數半經驗模型的結果可以有效的作為估計，而其中對於熱力學關聯性的展開，於文中仍可提供闡釋。😄

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020768316001098

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1359835X22005115

https://opg.optica.org/oe/fulltext.cfm?uri=oe-29-13-20217&id=451910

https://ieeexplore.ieee.org/document/9816732

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